Hypotézy

Nulová hypotéza H₀: všetko je tak ako to bolo doteraz, premenné sú nezávislé, premenné sú náhodné, premenné sú rovnomerne rozdelené, parameter je určitej hodnoty, premenné sú rovnaké (a teda ich podiel sa bude rovnať 0)  

Alternatívna hypotéza H₁: opak H₀, premenné sú závislé, premenné nie sú náhodné, premenné nie sú rovnomerne rozdelené, parameter nie je určitej hodnoty, premenné nie sú rovnaké (teda ich podiel sa nerovná 0)  

Zbierame dostatočné dôkazy, aby sme H₀ vedeli zamietnuť (p hodnota hovorí o sile dôkazov)  

Postup pri riešení – základný výpočet pomocou intervalu spoľahlivosti  

1. Stanovíme si H₀ a H₁ (aj matematicky)  
2. Čo poznáme? Poznáme n? Poznáme p? Poznáme x? Poznáme s? 
3. Overíme centrálnu limitnú teorému (CLT)  
   • Pre relatívnu počenosť:   
     • Obsahuje vzorka náhodné premenné?  
     • 10% populácie VIAC ako n?  
     • n . 𝑝̂  viac ako 10?  
     • n . (1 – 𝑝̂) viac ako 10?  
   • Pre priemer
     • Obsahuje vzorka náhodné premenné?  
     • 10% populácie VIAC ako n?  
     • n viac ako 30?  
4. Vypočítame si smerodajnú chybu – štatistika, ktorou meriame skutočnosť od odhadu s predpokladom, že očakávaná hodnota je správna (čiže p a nie p so strieškou)  
5. Nakreslíme si normálne rozdelenie, do stredu si dáme bodový odhad a vyznačíme si interval spoľahlivosti  
6. Z-skóre býva pre tieto intervaly takéto:  
   • 90% z = 1,64  
   • 95% z = 1,96  
   • 99% z = 2,58  
7. Použijeme vzorce pre ľavú a pravú hranicu intervalu spoľahlivosti
8. Spravíme interval spoľahlivosti
9. Na základe toho, či skutočne nameraná opisná štatistika je v intervale vieme rozhodnúť o tom, či je H₀ zamietnutá alebo nie.  

Postup pri riešení – pokročilý vypočet pomocou p hodnoty  

1. Stanovíme si H₀ a H₁ (aj matematicky)  
2. Čo poznáme? Poznáme n? Poznáme p? Poznáme x? Poznáme s?  
3. Overíme centrálnu limitnú teorému (CLT)  
   • Pre relatívnu počenosť:  
     • Obsahuje vzorka náhodné premenné?  
     • Je 10% populácie VIAC ako n?  
     • Je n . p viac ako 10?  
     • Je n . (1 – p) viac ako 10?  
   • Pre priemer:
     • Obsahuje vzorka náhodné premenné?  
     • Je 10% populácie VIAC ako n?  
     • Je n viac ako 30?  
4. Vypočítame si smerodajnú chybu – štatistika, ktorou meriame skutočnosť od odhadu ALE s predpokladom, že očakávaná hodnota je správna (čiže p a nie p so strieškou atď.)  
5. Za predpokladu, že H₀ je správna si nakreslíme obrázok, kde stredom bude očakávaná hodnota a zvýrazníme si chvostíky (hladinu významnosti α) intervalu spoľahlivosti (90, 95, 99)  
6. Do obrázka si tiež odhadom nakreslíme skutočnú hodnotu, akú sme dostali v zadaní a zvýrazníme si ďalší chvostík, ktorý ide od tej hodnoty na oboch stranách (zrkadlíme)  
7. Vypočítame si z-skóre, kde si treba vzorec upraviť podľa potreby (ak je z-skóre v kladnej hodnote je potrebné túto hodnotu dať do zápornej‼!)  
8. Pravdepodobnosť z-skóre si nájdeme v tabuľke [alebo v exceli: =NORM.S.DIST(z;TRUE)]  
9. Dosadíme si hodnoty do vzorca a vypočítame: 2 . P (z < záporná pravdepodobnosť z-skóre)  
10. Porovnáme p hodnotu a α hodnotu 
    • Ak je p hodnota väčšia, nemôžeme zamietnuť H₀  
    • Ak je p hodnota menšia, zamietame hypotézu H₀ v prospech H₁