Test z hypotéz

Okolo známej reštaurácie sa začali šíriť reči, že jedlo v nej nezodpovedá hygienickým pravidlám. Majitelia reštaurácie preto prizvali kontrolóra hygieny, aby jedlo v reštaurácii skontroloval. V prípade, že by jedlo nespĺňalo požadované kritériá, majitelia by museli reštauráciu zavrieť. Čo je v tomto prípade populácia?

Podľa renomovaných výskumov je známe, že 8% detí je krátkozrakých. V náhodne vybranej vzorke 194 detí sa zistilo, že 21 z nich je krátkozrakých. Poskytujú dáta zo vzorky dostatočný dôkaz o tom, že číslo z renomovaných výskumov (8%) nie je pravdivé? Sformulujte nulovú a alternatívnu hypotézu.

Výskumníci skúmali vlastnosti nadaných detí a zozbierali dáta zo škôl vo veľkom meste. Náhodne vybrali 36 detí, ktoré boli identifikované ako nadané skoro po dosiahnutí 4 rokov. Máme k dispozícii údaj o týchto 36 deťoch, ktorý uvádza, v koľkých mesiacoch ich veku vedeli úspešne napočítať do 10: najmladšie dieťa malo 21 mesiacov, najstaršie 39 mesiacov, priemerná hodnota veku bola 30,69 a smerodajná odchýlka 4,31. Formulujte a otestujte hypotézu na hladine významnosti 0,10, ak viete, že podľa renomovaného výskumu priemerný vek detí, ktoré vedia úspešne napočítať do 10 je 32 mesiacov. Aká je p-hodnota?