Test z náhodnej premennej a rozdelenia

Pre akú časť (v percentách) štandardného normálneho rozdelenia (µ=0; σ=1) platí, že Z > -1,13?  Výsledok zaokrúhlite na stotiny.

Pre akú časť (v percentách) štandardného normálneho rozdelenia (µ=0; σ=1) platí, že|Z|> 0,5?  Výsledok zaokrúhlite na stotiny.

Pre akú časť (v percentách) štandardného normálneho rozdelenia (µ=0; σ=1) platí, že Z < 0,18?  Výsledok zaokrúhlite na stotiny.

Predstavte si, že si zahráme nasledujúcu kartovú hru:  z balíčka dobre premiešaných pokrových kariet (52) vyberieme karty bez toho, aby sme ich vložili späť. Ak si vytiahnete 2 esá, vyhráte 200 €. Ak si vytiahnete 3 “Face” karty, vyhráte 100 €. Vo všetkých ostatných prípadoch nevyhráte nič. Vypočítajte očakávanú (priemernú) výhru.

Nech X je náhodná premenná = počet kníh, ktoré sú vyžadované v jednotlivých predmetoch na univerzite. Táto premenná nadobudla pre univerzitu v tomto akademickom roku hodnoty: 0, 1, 2, 3 a 4. Pravdepodobnosť výskytu týchto hodnôt bola 0,10; 0,20; 0,40; 0,20; 0,10. Aká je smerodajná odchýlka náhodnej premennej X? Výsledok zaokrúhlite na desatiny.